domingo, 15 de noviembre de 2015

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

A continuación explicaremos algunas de las propiedades de las funciones
 

-CONTINUIDAD: se puede decir que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando el trazo de la gráfica no tiene "huecos"
A continuación una gráfica de una función continua...

Podemos observar que el trazo en esta función es continuo, no se necesita levantar el lápiz, pero si sucede lo contrario y es necesario levantar el lápiz, se llama función discontinua

-MONOTONÍA: Una recta con pendiente positiva es una función creciente en todo su dominio y una recta con pendiente negativa es decreciente en todo su dominio.  Lo mismo podemos decir en una función: un tramo de función en el que según avanzamos a lo largo del eje X la gráfica sube es un tramo donde la función es creciente y un tramo de función en el que según avanzamos a lo largo del eje X la gráfica baja es un tramo donde la función es decreciente.
 

La anterior función es decreciente en (-∞,1) y es creciente en (1,∞).

-PERIODICIDAD: Recordemos que un fenómeno se define como periódico cuando ocurre cada cierto periodo de tiempo.
Existen funciones que son periódicas, es decir, que sus valores se repiten siempre cada intervalo determinado del eje X. Ese intervalo es el período de la función.
 
En el ejemplo podemos observar que el periodo es 4 y cada que este periodo se cumple se repiten los valores
 
-SIMETRÍA: Armonía de posición de las partes o puntos similares unos respecto de otros, y con referencia a punto, línea o plano determinado
 
 
Éstas figuras son simétricas respecto al eje L, en las funciones tenemos que una función puede ser simétrica con respecto al eje Y, por ejemplo
En términos matemáticas seria f(x)=f(-x)
 
Una función también puede ser simétrica con respecto a su origen, en este caso seria f(x)=-f(-x)
 


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