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LONGITUD DE ARCO

LONGITUD DE ARCO:
Un arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia; se denota con el símbolo arco

por encima de las letras de los puntos extremos del arco
dibujo

LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA

dibujo

AREA DE SECTOR CIRCULAR

El área del sector circular es igual a π por el radio al cuadrado y por el número de grados, dividido por 360.

MOVIMIENTO CIRCULAR

Las formulas para el movimiento circular son:

W = Θ/t
V lineal = w.r
S = r.Θ
Asc = Θ/2 . r^2

En este video se desarrolla el tema a profundidad: https://www.youtube.com/watch?v=N7wAlbeo4iM

La unidad de medida de ángulos en el sistema cíclico es el radian, la medida del ángulo en el sistema cíclico, se determina a partir de la relación que existe entre el ángulo central de una circunferencia y arco obtenido por dicho ángulo

360º equivalen a 2π radianes. Por tanto, para pasar de grados sexagesimales a radianes, utilizamos la expresión 180º = π rad y realizamos regla de tres simple.

El siguiente video tiene información que complementa el tema

https://www.youtube.com/watch?v=1ugM9UGRND0

ANGULOS COTERMINALES Y ESPECIALES

ANGULOS COTERMINALES

Los ángulos se pueden medir en el sentido del movimiento de las agujas del reloj (tiene medida negativa) y al contrario del movimiento de las agujas del reloj (con medida positiva).

Los ángulos que están en la posición normal y que coinciden sus lados ﬁnales se llaman ángulos coterminales

Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes

ÁNGULOS ESPECIALES

Son aquellos que están definidos por ciertos triángulos rectángulo, consideramos los siguientes ángulos especiales

30°, 45°, 60°

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS ESPECIALES

El siguiente video explica la manera de llegar a estas razones trigonométricos desde los ángulos https://www.youtube.com/watch?v=foast0jLXkE

SISTEMA SEXAGESIMAL

Los ángulos se miden en grados sexagesimales, o simplemente grados, minutos y segundos
El grado sexagesimal es el ángulo que se obtiene al dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
El ángulo completo tiene 360º.
El ángulo llano tiene 180º porque es la mitad de un ángulo completo.
El ángulo recto tiene 90º porque es la mitad de un ángulo llano. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo.

ÁNGULOS

ANGULOS EN POSICION NORMAL:

Un ángulo trigonométrico se encuentra en posición normal cuando su vértice esta en el origen de coordenadas y su lado inicial coincide con el lado positivo del eje x y el otro esta ubicado en cualquier cuadrante

Las razones trigonométricas de los ángulos en posición normal

Sen Θ = y/r
Cos Θ = x/r
Tan Θ = y/x
Csc Θ = r/y
Sec Θ = r/x
Ctg Θ = x/y

En el siguiente video podremos ampliar la información anteriormente para comprenderla mejor

https://www.youtube.com/watch?v=wFbYA1XLVsQ

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

La función logarítmica en base a es inversa a la función exponencial en base a

Algunas de las características

El dominio es el conjunto de los numero reales positivos
El rango es el conjunto de los números reales
Es continua en todo su dominio
La gráfica de la función logarítmica es simétrica de la gráfica exponencial, ya que son inversas entre si

FUNCIÓN EXPONENCIAL

La función exponencial es del tipo:

Siendo "a" un numero real positivo, la función que a cada numero x le hace corresponder la potencia a^x se llama función exponencial de base "a" y exponente "x"

Algunas características de las funciones exponenciales son

El dominio son los números reales
El rango son los números reales
Es continua en todo su dominio
Es creciente si a > 1
Es decreciente si a<1